En avril 1623, Samuel de Champlain fait aménager un chemin pour faciliter la circulation entre son habitation à Place-Royale et le fort Saint-Louis qu’il a fait construire sur le promontoire. Son tracé original coïncide avec la partie haute de l’actuelle côte de la Montagne.
Le fondateur désigne alors ce chemin comme étant la « côte de la Basse-Ville ». Au 19e siècle, la rue prend le nom de « côte de la Montagne », sans doute à cause de la configuration géographique de l’endroit.